函數(shù)f（x）=log2（x2-5x+6）的單調遞減區(qū)間為  （　�。�
A、（
5
2
，+∞）
B、（3，+∞）
C、（-∞，
5
2
）
D、（-∞，2）
考點：復合函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：先求出函數(shù)的定義域，利用復合函數(shù)的單調性之間的關系進行求解即可．
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則x2-5x+6＞0，即x＞3或x＜2．
設t=x2-5x+6，則當x＞3時，函數(shù)t=x2-5x+6單調遞增，
當x＜2時，函數(shù)t=x2-5x+6單調遞減．
∵函數(shù)y=log2t，在定義域上為單調遞增函數(shù)，
∴根據復合函數(shù)的單調性之間的關系可知，
當x＜2時，函數(shù)f（x）單調遞減，
即函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間為（-∞，2）．
故選：D．
點評：本題主要考查復合函數(shù)單調性的判斷，利用復合函數(shù)同增異減的原則進行判斷即可，注意要先求出函數(shù)的定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=xex（x≤1）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知直線l的參數(shù)方程為
x=1+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=
4cosθ
sin2θ
．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，求|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的方程為
x=
2
cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為C2：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲線C1與C2相交于A、B兩點．
（1）求|AB|的值；
（2）求點M（-1，2）到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2+ax，對任意x∈R，總有f（1-x）=f（1+x），則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若動直線x=a與函數(shù)f（x）=sinxcosx和g（x）=cos2x的圖象分別交于M，N兩點，則|MN|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對函數(shù)f（x），若?a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）為一三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角型函數(shù)”，已知函數(shù)f（x）=
2x+m
2x+2
（m＞0）是“三角型函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、[1，4]
B、[0，2]
C、[2，4]
D、[1，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線y=kx+2的斜率為2，則k=（　�。�
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y，z均為正實數(shù)，證明：
①2x2+（y+z）2≥
2
3
（x+y+z）2；
②
x2+2x(y+z)
2x2+(y+z)2
+
y2+2y(z+x)
2y2+(z+x)2
+
z2+2z(x+y)
2z2+(x+y)2
≤
5
2
．

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