已知、分別是的三個(gè)內(nèi)角、的對(duì)邊.
(1)若面積、的值;
(2)若,且,試判斷的形狀.

(1),,(2)等腰直角三角形.

解析試題分析:(1)解三角形問題,一般利用正余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化.首先根據(jù)面積公式解出b邊,,再由由余弦定理得:,所以,(2)判斷三角形形狀,利用邊的關(guān)系比較直觀. 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/a0/d/1750h3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以由余弦定理得:,所以,在中,,所以,所以是等腰直角三角形.
解:(1),                                    2分
,得                                    3分
由余弦定理得:,  5分
所以                                           6分
(2)由余弦定理得:,所以    9分
中,,所以              11分
所以是等腰直角三角形;                           12分
考點(diǎn):正余弦定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,內(nèi)角,,所對(duì)的邊分別為,已知
(1)求角的大;
(2)已知的面積為6,求邊長(zhǎng)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,分別為角的對(duì)邊,且滿足
(1)求角的值;
(2)若,求bc最大值.

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中,角、、的對(duì)邊分別為、、,
,.
(1)求的值;(2) 設(shè)函數(shù),求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,經(jīng)過村莊A有兩條夾角為60°的公路AB,AC,根據(jù)規(guī)劃擬在兩條公路之間的區(qū)域內(nèi)建一工廠P,分別在兩條公路邊上建兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)M、N (異于村莊A),要求PM=PN=MN=2(單位:千米).如何設(shè)計(jì), 可以使得工廠產(chǎn)生的噪聲對(duì)居民的影響最小(即工廠與村莊的距離最遠(yuǎn)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(2011•浙江)在△ABC中,角A,B,C,所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(p∈R).且ac=b2
(1)當(dāng)p=,b=1時(shí),求a,c的值;
(2)若角B為銳角,求p的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,其中向量,向量
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)在∆ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,f(A)=2,a=,b+c=3,求b,c的長(zhǎng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

中,A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c,且A、B、C成等差數(shù)列.的面積為
(1)求:ac的值;
(2)若b=,求:a,c的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,向量 ,.已知
(1)若,求角A的大小;
(2)若,求的取值范圍。

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