2．在極坐標系中有如下三個結論：
①點P在曲線C上，則點P的極坐標滿足曲線C的極坐標方程；
②tanθ=1與θ=$\frac{π}{4}$表示同一條曲線；　 
③ρ=3與ρ=-3表示同一條曲線． 
在這三個結論中正確的是（　　）
A．①③B．①C．②③D．③

分析 對于①，舉出反例，判斷正誤；對于②，tanθ=1時，有可能$θ=\frac{5π}{4}$；對于③，ρ=3與ρ=-3都表示圓心在極點，半徑為3的圓．

解答 解：對于①，若曲線C的極坐標方程為ρ=1，點P（-1，0）在曲線C上，
但點P的極坐標不滿足曲線C的極坐標方程，故①錯；
對于②，tanθ=1與θ=$\frac{π}{4}$或θ=$\frac{5π}{4}$表示同一條曲線，故②錯；
對于③，ρ=3與ρ=-3表示圓心在極點，半徑為3的圓，表示同一條曲線，故③對；
故選：D．

點評 本小題主要考查簡單曲線的極坐標方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=-x+$\frac{m}{x}$-1（x≠0）．
（1）當m=2時，判斷f（x）在（-∞，0）的單調性，并用定義證明．
（2）若對任意x∈（-∞，0），不等式f（x）＞0恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某市現(xiàn)有小學畢業(yè)生人數(shù)為a，設置213個初中正好滿足需求．預測以后10年內該市小學畢業(yè)生每年將以平均5%的規(guī)模減少．如果各個初中規(guī)模大體一致，那么10年后應該有計劃的撤掉多少個初中學校？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若cosα=$\frac{k+1}{k-3}$，sinα=$\frac{k-1}{k-3}$，則tanα的值為（　　）
A．$\frac{3}{4}$或0B．$\frac{4}{3}$或0C．-$\frac{3}{4}$或0D．-$\frac{4}{3}$或0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．某理財產品年復利率為10%，存期為3年，王老師打算用10000元進行理財，到期后他可得（　�。�
A．13000元B．13310元C．12000元D．12300元

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+a}&{x＜0}\\{lnx}&{x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）的圖象在點A、B處的切線重合，則a的取值范圍是（　　）
A．（-1，+∞）B．（-ln2，+∞）C．（-2，-1）D．（1，2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．定積分$\int_1^e{（{\frac{1}{x}+{e^x}}）}$dx=ee-e+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=x2-2x∈{-2，-1，0，1}的值域是（　�。�
A．{2，-1，-2}B．{2，-1，-2，-1}C．{4，1，0，-1}D．[2，-1，-2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知$\overrightarrow{AB}=（{2，1}）$，$\overrightarrow{CD}=（{5，5}）$，則$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　�。�
A．$\frac{{-3\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$D．$\frac{{-3\sqrt{15}}}{2}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案