【題目】已知某中學(xué)高三文科班學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表：

若抽取學(xué)生人，成績分為（優(yōu)秀），（良好），（及格）三個等次，設(shè)分別表示數(shù)學(xué)成績與地理成績，例如：表中地理成績?yōu)?/span>等級的共有（人），數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等級且地理成績?yōu)?/span>等級的共有8人.已知與均為等級的概率是.

（1）設(shè)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀率是，求的值；

（2）已知，，求數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等級的人數(shù)比等級的人數(shù)多的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：（1）由概率等于頻數(shù)除以總數(shù)，列方程組，解方程組即得的值；（2）先根據(jù)條件確定所有可能取法，再求其中滿足的取法種數(shù)，最后根據(jù)古典概型概率求法求概率.

試題解析：（1），∴，故

而 所以

（2）且由得

則的所有可能結(jié)果為，，...共有18種，可能結(jié)果為，...共有8種，則所求.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）

A. 12 B. 15 C. 18 D. 21

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝，

(1)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象；

(2)討論方程|f(x)|＝a的解的個數(shù)．(只寫明結(jié)果，無需過程)

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【題目】已知數(shù)列滿足 ， 是數(shù)列的前項(xiàng)和.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界，已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請說明理由；

（2）若函數(shù)在上是以4為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝－x2＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋ (x＞0).

(1)若g(x)＝m有實(shí)根，求m的取值范圍；

(2)確定m的取值范圍，使得g(x)－f(x)＝0有兩個相異實(shí)根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益與投入（單位：萬元）滿足，乙城市收益與投入（單位：萬元）滿足，設(shè)甲城市的投入為（單位：萬元），兩個城市的總收益為（單位：萬元）。

（1）當(dāng)甲城市投資50萬元時，求此時公司總收益；

（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐PABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點(diǎn)E、F分別是棱PC、PD的中點(diǎn)，則

①棱AB與PD所在直線垂直；

②平面PBC與平面ABCD垂直；

③△PCD的面積大于△PAB的面積；

④直線AE與直線BF是異面直線．

以上結(jié)論正確的是________．(寫出所有正確結(jié)論的序號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝xln x－(x－1)(ax－a＋1)(a∈R)．

(1)若a＝0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若x>1時，f(x)<0恒成立，求a的取值范圍．

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