Question

12．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若a=3，b=4，sinB=$\frac{2}{3}$，則角A等于$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由已知利用正弦定理可求sinA，利用大邊對大角可得A為銳角，從而可求A的值．

解答 解：∵a=3，b=4，sinB=$\frac{2}{3}$，
∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{3×\frac{2}{3}}{4}$=$\frac{1}{2}$，
∵a＜b，
∴A為銳角，可得A=$\frac{π}{6}$．
故答案為：$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角等知識在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．