已知矩形的周長為，把它沿圖中的虛線折成正六棱柱，當(dāng)這個正六棱柱的體積最大時，它的外接球的表面積為 ．

【解析】

試題分析：解法一：設(shè)正六棱柱的的底面邊長為，高為，則，所以，正六棱柱的體積，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.此時.易知正六棱柱的外接球的球心是其上下中心連線的中點，如圖所示，外接球的半徑為所以外接球的表面積為

解法二：設(shè)正六棱柱的的底面邊長為，高為，則，所以，正六棱柱的體積，，令，解得，令得，即函數(shù)在是增函數(shù)，在是減函數(shù)，所以在時取得最大值，此時.易知正六棱柱的外接球的球心是其上下中心連線的中點，如圖所示，外接球的半徑為所以外接球的表面積為

考點：1.幾何體的表面積與體積；2.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；3.不等式選講.

練習(xí)冊系列答案
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某次考試結(jié)束后，從考號為1-----1000號的1000份試卷中，采用系統(tǒng)抽樣法抽取50份試卷進(jìn)行試評，則在考號區(qū)間［850,949］之中被抽到的試卷份數(shù)為（ ）

A．一定是5份 B．可能是4份

C．可能會有10份 D．不能具體確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調(diào)研（一模）考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的x值為( )．

A．7 B．6 C．5 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省長望瀏寧四縣高三3月調(diào)研（一模）考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，圓O的直徑AB = 8，C為圓周上一點，BC = 4，過C作圓的切線，過A作直線的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，則線段AE的長為 ．

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如下圖，在△OAB中，P為線段AB上的一點，＝x＋y，且＝3，則（ ）．

A、x＝，y＝ B、x＝，y＝

C、x＝，y＝ D、x＝，y＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省畢業(yè)生二月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在三角形中，，，是三角形的內(nèi)角，設(shè)函數(shù)

，則的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省畢業(yè)生二月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

把函數(shù)的圖象向右平移，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)為（ ）

A．周期為的奇函數(shù) B．周期為的偶函數(shù)

C．周期為的奇函數(shù) D．周期為的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖北省畢業(yè)生二月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)拋物線與雙曲線的焦點重合，且雙曲線的漸近線為，則雙曲線的實軸長為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省潮州市高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

高三班共有學(xué)生人，現(xiàn)根據(jù)座號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為的樣本．已知號、號、號同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個同學(xué)的座號是（ ）

A． B． C． D．

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同步練習(xí)冊答案