過(guò)拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線(xiàn)，它與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，求這兩點(diǎn)間的距離．

 

8

【解析】

試題分析：拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)為F（1,0），則過(guò)焦點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程可設(shè)為（t為參數(shù)），將其代入拋物線(xiàn)方程并化簡(jiǎn)得t2＋4t－8＝0，由參數(shù)t的幾何意義可知|AB|=|t1－t2|=8.

試題解析：拋物線(xiàn)y2＝4x的焦點(diǎn)為F（1,0），

設(shè)過(guò)焦點(diǎn)F（1,0），傾斜角為π的直線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），將此代入y2＝4x，

得t2＋4t－8＝0，

設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)根為t1，t2，由根與系數(shù)的關(guān)系，有

t1＋t2＝－4，t1·t2＝－8，

∴|AB|＝|t1－t2|＝

＝＝＝8.

∴A、B兩點(diǎn)間的距離是8.

考點(diǎn)：參數(shù)方程的應(yīng)用

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù)：f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，過(guò)曲線(xiàn)y＝f(x)上的點(diǎn)P(1，f(1))的切線(xiàn)方程為y＝3x＋1

(1)y＝f(x)在x＝－2時(shí)有極值，求f(x)的表達(dá)式；

(2)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[－2,1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

 

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由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點(diǎn)”可類(lèi)比猜想：正四面體的內(nèi)切球切于四個(gè)面(　　)

A．各正三角形內(nèi)一點(diǎn) B．各正三角形的某高線(xiàn)上的點(diǎn)

C．各正三角形的中心 D．各正三角形外的某點(diǎn)

 

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曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)平行于直線(xiàn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A. B.

C.和 D.和

 

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已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若直線(xiàn)與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍。

 

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已知展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為64，則n等于（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

 

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在曲線(xiàn)處的切線(xiàn)方程為 。

 

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A． B． C． D．

 

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