Question

5．對(duì)于三段論“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)（0，1）（大前提），而y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$是指數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$恒過(guò)定點(diǎn)（0，1）（結(jié)論）．”下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 大前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
• B． 小前提錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)誤
• C． 推理形式錯(cuò)誤導(dǎo)致結(jié)論錯(cuò)
• D． 結(jié)論是正確的

Answer 1

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義，y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$不是指數(shù)函數(shù)，因?yàn)槠湎禂?shù)不是1，進(jìn)而可得結(jié)論．

解答 解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義及性質(zhì)可得，三段論：
因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=a^x（a＞0，a≠1）恒過(guò)定點(diǎn)（0，1）（大前提），正確；
而y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$是指數(shù)函數(shù)（小前提），錯(cuò)誤；
所以y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$恒過(guò)定點(diǎn)（0，1）（結(jié)論）．錯(cuò)誤．
∴y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$是指數(shù)函數(shù)這個(gè)小前提是錯(cuò)誤的，
從而導(dǎo)致結(jié)論出錯(cuò)．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查演繹推理的基本方法，考查指數(shù)函數(shù)的定義，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是理解指數(shù)函數(shù)的定義，分析出小前提是錯(cuò)誤的．