【題目】設{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求{an}、{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列 的前n項和Sn ．

【答案】
（1）解：設{an}的公差為d，{bn}的公比為q，則依題意有q＞0且

解得d=2，q=2．

所以an=1+（n﹣1）d=2n﹣1，bn=qn﹣1=2n﹣1．


（2）解： ，

，①

Sn= ，②

①﹣②得 Sn=1+2（ + +…+ ）﹣ ，

則 = = =


【解析】（1）設{an}的公差為d，{bn}的公比為q，根據(jù)等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項公式，聯(lián)立方程求得d和q，進而可得{an}、{bn}的通項公式．（2）數(shù)列 的通項公式由等差和等比數(shù)列構成，進而可用錯位相減法求得前n項和Sn ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量 =（a+b，sinA﹣sinC），且 =（c，sinA﹣sinB），且 ∥ ．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=8，求AC邊上中線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知a、b、c分別是三內角A、B、C所對應的邊長，且b2+c2﹣a2=bc
（1）求角A的大��；
（2）若sin2A+sin2B=sin2C，試判斷△ABC的形狀并求角B的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知Sn是正項數(shù)列{an}的前n項和，且Sn= an2+ an﹣
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若an=2nbn ， 求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，將一塊直角三角形木板置于平面直角坐標系中，已知，點是三角形木板內一點，現(xiàn)因三角形木板中陰影部分受到損壞，要把損壞部分鋸掉，可用經(jīng)過點的任一直線將三角形木板鋸成.設直線的斜率為.

（Ⅰ）求點的坐標及直線的斜率的范圍；

（Ⅱ）令的面積為，試求出的取值范圍；

（Ⅲ）令（Ⅱ）中的取值范圍為集合，若對恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象，只需將y=sin2x的圖象上每一個點（ ）
A.橫坐標向左平移 個單位
B.橫坐標向右平移 個單位
C.橫坐標向左平移 個單位
D.橫坐標向右平移 個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1 ．

（1）求證：AB1⊥平面A1BC1；
（2）若D為B1C1的中點，求AD與平面A1BC1所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自選題：已知曲線C1： （θ為參數(shù)），曲線C2： （t為參數(shù)）．
（1）指出C1 ， C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點的個數(shù)；
（2）若把C1 ， C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線C1′，C2′．寫出C1′，C2′的參數(shù)方程．C1′與C2′公共點的個數(shù)和C與C2公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于的二次函數(shù)．

（1）設集合和,分別從集合中隨機取一個數(shù)作為和,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；

（2）設點是區(qū)域內的隨機點, 求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．

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