(2006•浦東新區(qū)模擬)數(shù)列{an}中,a1=a,an+1=aan,0<a<1,則在{an}的前2006項(xiàng)中,最大的項(xiàng)是第
項(xiàng).
分析:先列舉數(shù)列{an}的前三項(xiàng),由函數(shù)的單調(diào)性可比較出第二項(xiàng)最大,再證明數(shù)列從第三項(xiàng)起為遞減數(shù)列即可得正確結(jié)果
解答:解:依題意,a1=a,a2=aa,a3=aaa
∵0<a<1,∴y=ax為減函數(shù),∴aa>a
∴a2>a1,a3<a2
而當(dāng)n≥3時(shí),數(shù)列{an}為遞減數(shù)列
∴在{an}的前2006項(xiàng)中,最大的項(xiàng)是第二項(xiàng)
故答案為二.
點(diǎn)評(píng):本題考查了數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系,特別是與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系,解題時(shí)要認(rèn)真體會(huì)函數(shù)與數(shù)列的內(nèi)在聯(lián)系,善于利用列舉法研究數(shù)列規(guī)律
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•浦東新區(qū)一模)函數(shù)y=a|x-1|,(0<a<1)的圖象為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•浦東新區(qū)一模)右面是某次測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù).
學(xué)校 文科均分 理科均分
學(xué)校A 101.4 103.2
學(xué)校B 101.5 103.4
某甲說:B校文理平均分都比A校高,全體學(xué)生的平均分肯定比A校的高.
某乙說:兩個(gè)學(xué)校文理的平均分不一樣,全體學(xué)生的平均分可以相等.
某丙說:A校全體學(xué)生的均分可以比B校的高.
你同意他們的觀點(diǎn)嗎?我不同意
的觀點(diǎn),請(qǐng)舉例
設(shè)x、y分別為A、B兩校文科學(xué)生所占比例,滿足y≥
18
19
x+
2
19
,即可以推翻甲的結(jié)論.比如:x=0.1,y=0.2,則兩校全體學(xué)生均分相等.
設(shè)x、y分別為A、B兩校文科學(xué)生所占比例,滿足y≥
18
19
x+
2
19
,即可以推翻甲的結(jié)論.比如:x=0.1,y=0.2,則兩校全體學(xué)生均分相等.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•浦東新區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+a的定義域?yàn)椋?,+∞),且存在最小值-2;(1)求實(shí)數(shù)a的值;(2)令g(x)=
f(x)x
,求函數(shù)y=g(x)的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•浦東新區(qū)模擬)
lim
n→∞
(
1
2
+
1
4
+…+
1
2n
)
=
1
1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•浦東新區(qū)模擬)計(jì)算:(1+i)2=
2i
2i

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案