已知|
a
|=|
b
|=1，|
a
-
b
|=
3
，則向量
a
與
b
的夾角為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：把|
a
-
b
|=
3
兩邊平方，代入數(shù)據(jù)可得cosθ的方程，解方程可得．
解答： 解：設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，θ∈[0，π]，
∵|
a
|=|
b
|=1，|
a
-
b
|=
3
，
∴|
a
-
b
|2=|
a
|2+|
b
|2-2|
a
||
b
|cosθ=3，
代入數(shù)據(jù)可得1+1-2×1×1×cosθ=3，
解得cosθ=
1
2
，∴θ=
π
3

故答案為：
π
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面向量的夾角和數(shù)量積，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=m+
2
2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求m的值；
（2）求f（x）的值域；
（3）判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)點(diǎn)M（x0，y0）在直線2x+y-2=0上運(yùn)動(dòng)，若在圓：x2+y2=1上存在點(diǎn)N，使得∠OMN=30°，則x0的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，an+an+1+an+2為定值，且a13+a15+117=3，前n項(xiàng)和為Sn，給出以下結(jié)論：
①數(shù)列{an}一定為常數(shù)列；
②數(shù)列{an}不可能為等比數(shù)列；
③a1+a2+a3=3；
④a1有無(wú)數(shù)個(gè)值；
⑤S3n=3n
其中結(jié)論正確的為
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
5
13
，且α=（
π
2
，π），求cos2α，sin2α及sin
α
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：sin（2α+β）-2cos（α+β）•sinα=sinβ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合P={x|4≤x＜9}，Q={x|1＜x＜11}，M={x|x＜a}．
（1）求P∪Q，（CRP）∩Q；
（2）若P∩M≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（θ+75°）+cos（θ+45°）+cos（θ+15°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
5
4
sin(
π
2
x)(0≤x≤1)
(
1
4
)x+1(x＞1)
，若關(guān)于x的方程5[f（x）]2-（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R），有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、0＜a＜1或a=
5
4
B、0≤a≤1或a=
5
4
C、0＜a≤1或a=
5
4
D、1＜a≤
5
4
或a=0

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