【題目】如圖,在四面體ABCD中作截面PQR,若PQ與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,RQ與DB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N,RP與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)K.
(1)求證:直線平面PQR;
(2)求證:點(diǎn)K在直線MN上.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在古代三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”,由四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形,中間空出一個(gè)小正方形(如圖陰影部分)。若直角三角形中較小的銳角為a。現(xiàn)向大正方形區(qū)城內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢,要使飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為,則_____________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),設(shè)函數(shù)y=[f(x)]2+pf(x)+q的零點(diǎn)所組成的集合為A,則以下集合不可能是A集合的序號(hào)為__.
①
②
③{﹣2,3,8}
④{﹣4,﹣1,0,2}
⑤{1,3,5,7}.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某企業(yè)產(chǎn)值在2008年~2017年的年增量(即當(dāng)年產(chǎn)值比前一年產(chǎn)值增加的量)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(單位:萬(wàn)元),下列說(shuō)法正確的是( )
A. 2009年產(chǎn)值比2008年產(chǎn)值少
B. 從2011年到2015年,產(chǎn)值年增量逐年減少
C. 產(chǎn)值年增量的增量最大的是2017年
D. 2016年的產(chǎn)值年增長(zhǎng)率可能比2012年的產(chǎn)值年增長(zhǎng)率低
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面 ABCD為矩形,側(cè)面為正三角形,且平面平面 E 為 PD 中點(diǎn),AD=2.
(1)證明平面AEC丄平面PCD;
(2)若二面角的平面角滿足,求四棱錐 的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處,極軸與軸的正半軸重合,且長(zhǎng)度單位相同;曲線 的方程是,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),),設(shè), 直線與曲線交于 兩點(diǎn).
(1)當(dāng)時(shí),求的長(zhǎng)度;
(2)求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PD⊥平面ABCD,點(diǎn)E、F分別是AB和PC的中點(diǎn).
(1)求證:AB⊥平面PAD;
(2)求證:EF//平面PAD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)為圓上一點(diǎn),軸于點(diǎn),軸于點(diǎn),點(diǎn)滿足(為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)的軌跡為曲線.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)斜率為的直線交曲線于不同的兩點(diǎn)、,是否存在定點(diǎn),使得直線、的斜率之和恒為0.若存在,則求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,則請(qǐng)說(shuō)明理由.
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