Question

某班從4名男生、2名女生中選出3人參加志愿者服務，若選出的男生人數(shù)為ξ，則ξ的方差Dξ=______．

Answer 1

依題意得，隨機變量ξ服從超幾何分布，
隨機變量ξ表示其中男生的人數(shù)，ξ可能取的值為1，2，3．
P（ξ=k）=

C k4 C 3-k2

C 36

，k=1，2，3．
∴所以X的分布列為：

ξ	1	2	3
P	1 5	3 5	1 5

由分布列可知Eξ=1×

1

5

+2×

3

5

+3×

1

5

=2，
∴Eξ²=

22

5

，
Dξ=Eξ²-（Eξ）²
=

22

5

-2²
=0.4，
故答案為：0.4．