Question

某班從4名男生、2名女生中選出3人參加志愿者服務(wù)，若選出的男生人數(shù)為ξ，則ξ的方差Dξ=    ．

Answer 1

【答案】分析：本題是一個超幾何分步，用ξ表示其中男生的人數(shù)，ξ可能取的值為1，2，3．結(jié)合變量對應(yīng)的事件和超幾何分布的概率公式，寫出變量的分布列和方差．
解答：解：依題意得，隨機變量ξ服從超幾何分布，
隨機變量ξ表示其中男生的人數(shù)，ξ可能取的值為1，2，3．
P（ξ=k）=，k=1，2，3．
∴所以X的分布列為：

ξ	1	2	3
P

由分布列可知Eξ=1×+2×+3×=2，
∴Eξ²=，
Dξ=Eξ²-（Eξ）²
=-2²
=0.4，
故答案為：0.4．
點評：本小題考查離散型隨機變量分布列和數(shù)學期望，考查超幾何分步，考查運用概率知識解決實際問題的能力．