5．一個(gè)幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積等于（　�。�
A．2πB．4πC．6+（2+$\sqrt{13}$）πD．（4+2$\sqrt{13}$）π

分析 由三視圖可知：該幾何體為圓錐沿軸截取的一半．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為圓錐沿軸截取的一半．
∴該幾何體的表面積=$\frac{1}{2}×4×3$+$\frac{1}{2}×π×{2}^{2}$+$\frac{1}{2}×2π×\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=6+$（2+\sqrt{13}）$π．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的三視圖及其有關(guān)計(jì)算，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2x+a•2-x（a≠0，a∈R）．
（I）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）圖象的對(duì)稱軸方程；
（2）求f（x）圖象的一條對(duì)稱軸方程或一個(gè)對(duì)稱中心坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=60°，則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．凸五邊形ABCD中，AB=AE=CD=BC+DE=1，∠B=∠E=90°，求它的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在三棱錐S-ABC中，側(cè)棱SC⊥平面SAB，SA⊥BC，側(cè)面△SAB，△SBC，△SAC的面積分別為1，$\frac{3}{2}$，3，則此三棱錐的外接球的表面積為（　　）
A．14πB．12πC．10πD．8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，等腰直角三角形ABE與正方形ABCD所在的平面互相垂直，AE⊥BE，AB=2，F(xiàn)C⊥平面ABCD，且FC=1．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面BCF；
（Ⅱ）求證：EF∥平面ABCD；
（Ⅲ）求點(diǎn)C到平面BDF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)M（-2，0）和到直線x=-2的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A．拋物線B．雙曲線左支C．一條直線D．圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知tanα=-$\frac{3}{2}$，α為第二象限角
（1）求$\frac{{sin（-α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3}{2}π+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-π-α）}$的值；
（2）求$\frac{1}{cosα\sqrt{1+ta{n}^{2}α}}$+$\sqrt{\frac{1+sinα}{1-sinα}}$-$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC=$\sqrt{3}$．
（1）設(shè)平面SCD與平面SAB的交線為l，求證：l∥AB；
（2）求證：SA⊥BC；
（3）求直線SD與面SAB所成角的正弦值．

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