分析 連接AC、AD,把三角形ADE繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度,使得AE與AB重合,D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到D'點(diǎn).易證得△ABD′≌△ABC,即△ADE≌△ABC,則兩個(gè)三角形面積之和為 $\frac{1}{2}$,由△ACD≌△ACD′,S△ACD=$\frac{1}{2}$,所以總面積為1.
解答 解:延長CB到D′,時(shí)BD′=DE,連接AC、AD′,
∠B=∠E=90°,
則△ABD′≌△ADE,
AB=AE=CD=BC+DE=1,
即△ACD′≌△ACD,
∴S△ACD′=$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$,
∴S△ACD=$\frac{1}{2}$,
∴這個(gè)五邊形ABCDE的面積:S△ACD+S△ACD′=$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$=1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查面積及等積變換,比較新穎,同學(xué)們要注意掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì),基本性質(zhì)的掌握是解答綜合題的基礎(chǔ).
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A. | 2π | B. | 4π | C. | 6+(2+$\sqrt{13}$)π | D. | (4+2$\sqrt{13}$)π |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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A. | 3 | B. | -3 | C. | 4 | D. | -4 |
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