已知等比數(shù)列{an}和等差數(shù)列{bn}均是首項(xiàng)為2，各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，且b2＝4a2，a2b3＝6.

(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)求使abn<0.001成立的正整數(shù)n的最小值．


解：(1)設(shè){an}的公比為q，{bn}的公差為d，

∴an＝n－2，bn＝2n.

(2)由(1)得abn＝a2n＝2n－2，

∵abn<0.001，即2n－2<0.001，

∴22n－2>1 000，

∴2n－2≥10，即n≥6，

∴滿足題意的正整數(shù)n的最小值為6.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


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已知數(shù)列{an}，則“an，an＋1，an＋2(n∈N*)成等比數(shù)列”是“a＝anan＋2”的(　　)

A．充分不必要條件                B．必要不充分條件

C．充要條件                          D．既不充分也不必要條件

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已知數(shù)列{an}，如果數(shù)列{bn}滿足b1＝a1，bn＝an＋an－1，n≥2，n∈N*，則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”．

(1)若數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an＝n，寫出數(shù)列{an}的“生成數(shù)列”{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列{cn}的通項(xiàng)為cn＝2n＋b(其中b是常數(shù))，試問數(shù)列{cn}的“生成數(shù)列”{qn}是否是等差數(shù)列，請(qǐng)說明理由；

(3)已知數(shù)列{dn}的通項(xiàng)為dn＝2n＋n，求數(shù)列{dn}的“生成數(shù)列”{pn}的前n項(xiàng)和Tn.

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將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數(shù)列5,9,14,20，…為梯形數(shù)，根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2 012項(xiàng)與5的差即a2 012－5＝(　　)

A．2 018×2 012                     B．2 018×2 011

C．1 009×2 012                     D．1 009×2 011

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已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)恰好為一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),則該橢圓的離心率為（    ）

A．         B．       C．      D．

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已知,,且,則向量與夾角的大小為（   ）

A．                B．               C．         D．

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函數(shù)的定義域是（    ）

A.                B.           C.                D. 

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已知<<0，給出下面四個(gè)不等式：①|(zhì)a|>|b|；②a<b；③a＋b<ab；④a3>b3.其中不正確的不等式的個(gè)數(shù)是(　　)

A．0                                       B．1

C．2                                       D．3

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