7．解不等式：5-x＞7|x+1|．

分析 把要求得不等式去掉絕對值，化為與之等價的2個不等式組，求得每個不等式組的解集，再取并集，即得所求．

解答 解：由5-x＞7|x+1|，可得 $\left\{\begin{array}{l}{x＜-1}\\{5-x＞7（-x-1）}\end{array}\right.$ ①或 $\left\{\begin{array}{l}{x≥-1}\\{5-x＞7（x+1）}\end{array}\right.$ ②．
解①求得-2＜x＜-1，解求得-1≤x＜-$\frac{1}{4}$．
綜合可得原不等式的解集為（-2，-$\frac{1}{4}$）．

點評 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)g（x）=mex-nexx3，h（x）=$\frac{lnx}{x}$，f（x）=g（x）-h（x），且函數(shù)f（x）在點（1，e）處的切線與直線x-（2e+1）y-3=0垂直．
（1）求m，n的值；
（2）當(dāng)x∈[-2，0]時，要g（x）＞k恒成立，求k的范圍；
（3）證明：f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M，N分別為A1B1，AB的中點，
求證：（1）平面B1CN∥平面AMC1；
      （2）AM⊥A1B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．扣人心弦巴西世界足球杯已落下了帷幕，為了解市民對該屆世界杯的關(guān)注情況，某市足球協(xié)會針對該市市民組織了一次隨機調(diào)查，所抽取的樣本容量為120，調(diào)查結(jié)果如下：
收視情況看直播看轉(zhuǎn)播不看
人數(shù)（單位：人）604020
（1）若從這120人中按照分層抽樣的方法隨機抽取6人進行座談，再從這6人中隨機抽取3人頒發(fā)幸運禮品，求這3人中至少有1人為“看直播“的概率
（2）現(xiàn)從（1）所抽取的6人的問卷中每次抽取1份，且不重復(fù)抽取，直到確定出所有為看直播的問卷為止，記要抽取的次數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知曲線C在矩陣M=$（\begin{array}{l}{1}&{0}\\{2}&{3}\end{array}）$所對應(yīng)的變換下得到曲線C′：x2+y2=1．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）若曲線C′在矩陣N所對應(yīng)的變換下又得到曲線C，求矩陣N．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知角α的終邊過點（2，1），則sin2α等于（　　）
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$（a∈R）
（Ⅰ）若a=4，求曲線f（x）在點（1，4）處的切線方程； 
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=1的圖象在區(qū)間（0，e2]上有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的首項為a1=5，前n項和為Sn，且Sn+1=2Sn+n+5，求{an}通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}+2n-2，n為奇數(shù)}\\{-{a}_{n}-n，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，bn=a2n，其中n∈N*．
（Ⅰ） 求a2+a3的值；
（Ⅱ） 證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ） 是否存在n（n∈N*），使得數(shù)列{an}前2n+1項的和S2n+1≥-$\frac{23}{2}$恒成立，若存在，求出所有的n的值；若不存在，請說明理由．

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