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復數z滿足z•
.
z
+z+
.
z
=3，則z對應軌跡的參數方程是
 
．
考點：軌跡方程
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質與方程,數系的擴充和復數
分析：先設出z的代數形式，根據共軛復數代入式子z•
.
z
+z+
.
z
=3進行化簡，求出關于a和b的方程，再由方程的特點進行判斷．
解答： 解：設z=x+yi（x，y∈R），
∵z•
.
z
+z+
.
z
=3，∴（x+yi）（x-yi）+（x+yi）+（x-yi）=3，
∴x2+y2+2x-3=0，∴（x+1）2+y2=4，
令x+1=2cosθ，y=2sinθ，
∴z對應軌跡的參數方程是
x=-1+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數）．
故答案為：
x=-1+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數）．
點評：本題考查了復數的幾何意義，以及共軛復數的定義的應用，考查了圓的參數方程，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

桌面上一矩形紙板ABCD，繞邊AB旋轉
π
4
，再繞邊AD旋轉
π
4
，則此時的平面與旋轉前的平面所成的二面角的大小為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=1+3•（
1
2
）x，若不等式f（x）+f（x+2）≤k對于任意的x≥0總成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=-1，a2=2，當n∈N，an+2=5an+1-6an，求通項公式an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，P為雙曲線左支上一點，若
|PF1|
|PF2|
=
1
8
，則雙曲線的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數m，n都為正數，且
2
m
+
9
n
=1，求m+n+
m2+n2
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
2
3
與x=1時都取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求實數c的取值范圍；
（Ⅲ）若函數f（x）的圖象與x軸有3個交點，求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為CD的中點，沿AE將三角形AED折起，使DB=2
3
，如圖，O、H分別為AE、AB的中點．
（1）求證：直線OH∥平面BDE；
（2）求證：平面ADE⊥平面ABCE；
（3）求二面角O-DH-E的余弦值的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

求滿足下列條件的橢圓的標準方程：
（1）已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，經過兩點P1（
6
，0）P2（-
3
，-
2
）；
（2）與橢圓
x2
4
+
y2
3
=1有相同的離心率，且經過點（2，
3
）．

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