定積分
∫
e
1
1
x
dx-
∫
1
0
sinxdx的值為
 
．
考點：定積分
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先找到被積函數(shù)的原函數(shù)，然后運用微積分基本定理計算定積分即可．
解答： 解：
∫
e
1
1
x
dx-
∫
1
0
sinxdx
=lnx
|
e
1
+cosx
|
1
0

=lne-ln1+cos1-cos0
=1+cos1-1
=cos1．
故答案為：cos1．
點評：本題主要考查了定積分，運用微積分基本定理計算定積分的關(guān)鍵是找到被積函數(shù)的原函數(shù)，屬于積分中的基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-PBC中，AC⊥BC，AP⊥PC，M為AB的中點，D為PB的中點，且△PMB為正三角形．
（1）求證：BC⊥平面APC；
（2）若BC=3，AB=10，求二面角P-MC-B的余弦值的絕對值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某小賣部為了了解熱茶銷售量y（杯）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天賣出的熱茶的杯數(shù)與當天氣溫，并制作了對照表：
氣溫（℃） 18 13 10 -1
杯數(shù) 14 24 28 54
由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程
y
=bx+a中的b≈-2，預(yù)測當氣溫為-5℃時，熱茶銷售量為
 
杯．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若偶函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足條件：f（-x）=f（1+x），則函數(shù)f（x）的一個周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，D在BC邊上，滿足BD=2DC，cos∠BAD=
2
5
5
，cos∠CAD=
3
10
10
，AD=3，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，則x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=4，c=2，A=120°，則a等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=2-i（i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x||x-1|≤1}，B={x|y=2x，y＞1}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A、∅
B、{0}
C、{x|0≤x≤2}
D、{x|x≤2}

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