13.如果兩圓的方程是x2+y2=4和x2+y2-6x-8y+9=0,那么這兩個圓的位置關系是(  )
A.相離B.相交C.外切D.內切

分析 求出兩圓的圓心坐標和半徑大小,利用兩點的距離公式算出兩個圓心之間的距離,再比較圓心距與兩圓的半徑之和、半徑之差的大小關系,可得兩圓的位置關系.

解答 解:∵圓x2+y2-6x-8y+9=0的標準方程為(x-3)2+(y-4)2=16,
∴圓x2+y2-6x-8y+9=0的圓心是C(3,4),半徑r1=4.
又∵圓x2+y2=4的圓心是O(0,0),半徑r2=2.
∴|OC|=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
∵|r1-r2|=2,r1+r2=6,
∴|r1-r2|<|OC|<r1+r2,可得兩圓相交.
故選:B.

點評 本題給出兩圓的方程,判斷兩圓的位置關系.著重考查了圓的標準方程和圓圓與圓的位置關系等知識,屬于基礎題.

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