Question

3．解關(guān)于x的不等式：x²+x-a（a-1）＞0．

Answer 1

分析 把不等式x²+x-a（a-1）＞0化為（x+a）[x-（a-1）]＞0，
討論a的取值范圍，求出對應(yīng)不等式的解集．

解答 解：不等式x²+x-a（a-1）＞0可化為
（x+a）[x-（a-1）]＞0，
令-a=a-1，解得a=$\frac{1}{2}$；
∴當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，不等式化為${（x+\frac{1}{2}）}^{2}$＞0，
此時不等式的解集為{x|x≠-$\frac{1}{2}$}；
當(dāng)a＞$\frac{1}{2}$時，-a＞a-1，
此時不等式的解集為{x|x＜a-1或x＞-a}；
當(dāng)a＜$\frac{1}{2}$時，-a＜a-1，
此時不等式的解集為{x|x＜-a或x＞a-1}．

點(diǎn)評 本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．