Question

12．求下列函數(shù)的定義域．
（1）f（x）=（3x²-1）⁰；
（2）f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$；
（3）f（x）=$\frac{2x-1}{|x|-x}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求出函數(shù)的定義域．

解答 解：（1）要使函數(shù)f（x）=（3x²-1）⁰，有意義，則 3x²-1≠0，即x²≠$\frac{1}{3}$，即x≠$±\frac{\sqrt{3}}{3}$，即函數(shù)的定義域為{x|x≠$±\frac{\sqrt{3}}{3}$}．
（2）要使函數(shù)f（x）有意義，則 x²-1≠0，即x²≠1，即x≠±1，即函數(shù)的定義域為{x|x≠±1}．
（3）要使函數(shù)有意義，則|x|-x≠0，即|x|≠x，則x＜0，即函數(shù)的定義域為（-∞，0）．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)定義域的求解，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件．