Question

13．已知三條不重合的直線l，m，n和兩個(gè)不重合的平面α，β，下列命題中正確的是（　�。�

• A． 若m∥n，n?α，則m∥α
• B． 若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α
• C． 若l⊥n，m⊥n，則l∥m
• D． 若l⊥α，m⊥β且l⊥m，則α⊥β

Answer 1

分析 對(duì)四個(gè)命題分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：對(duì)于A，m∥n，m?α，n?α，則m∥α，故不正確；
對(duì)于B，若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，n?α，則n⊥α，故不正確；
對(duì)于C，利用垂直于同一條直線的兩條直線互相平行、相交或異面，故不正確；
對(duì)于D，若l⊥α，m⊥β且l⊥m，利用平面與平面垂直的判定定理，可得α⊥β，故正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．