14．直線$x+\sqrt{3}y-2\sqrt{3}=0$與圓x2+y2=4交于A，B兩點，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=2．

分析 聯(lián)立直線和圓的方程，求得交點A，B的坐標(biāo)，然后利用數(shù)量積的坐標(biāo)運算得答案．

解答 解：如圖，
 
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x+\sqrt{3}y-2\sqrt{3}=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=4}\end{array}\right.$，解得A（$\sqrt{3}，1$），B（0，2），
∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=（$\sqrt{3}，1$）•（0，2）=$\sqrt{3}×0+1×2=2$．
故答案為：2．

點評 本題考查數(shù)量積的坐標(biāo)運算，考查了直線和圓的位置關(guān)系，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖：在一座山上要打一個涵洞，在山周圍取四個點A、B、C、D，使AB⊥BC，又測得∠DAB=120°，DA=3km，DC=7km，BC=3$\sqrt{3}$km，求：涵洞DB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=0B．f（x）=2x+$\frac{1}{2^x}$C．f（x）=sinx+xD．f（x）=lg|x|+x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)z=2+i，則$\frac{{z}^{2}-2z}{z-1}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}$iB．-$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}$iC．-$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$iD．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知扇形的弧長為3，面積為6，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}}\right.$，則$\frac{y}{x-1}$的最小值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，定義$\overrightarrow a×\overrightarrow b$為$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的“向量積”，且$\overrightarrow a×\overrightarrow b$是一個向量，它的長度$|\overrightarrow a×\overrightarrow b|=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|sinθ$，若$\overrightarrow u=（2，0），\overrightarrow u-\overrightarrow v=（1，-\sqrt{3}）$，則|$\overrightarrow u×（\overrightarrow u-\overrightarrow v）$|=（　　）
A．$4\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．6D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在斜三棱柱ABC-A1B1C1中BC⊥CC1，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D．
（1）證明：BC⊥平面ACC1A1
（2）若二面角A-A1B-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．過拋物線x2=2y上一點A（不與原點O重合）作拋物線的切線m，過A作m的垂線l，若l恰好經(jīng)過（0，2），則點A的坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，1）或（-$\sqrt{2}$，1）．

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