已知（1+2i）
.
z
=4+3i，求z及
z
.
z
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：把原等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)求
.
z
，進(jìn)一步得到z，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算求
z
.
z
．
解答： 解：∵（1+2i）
.
z
=4+3i，
∴
.
z
=
4+3i
1+2i
=
(4+3i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
10-5i
5
=2-i，
則z=2+i．
z
.
z
=
2+i
2-i
=
(2+i)2
(2+i)(2-i)
=
3+4i
5
=
3
5
+
4
5
i．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了共軛復(fù)數(shù)的概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c和g（x）=4x2-7x+2，滿足下列條件：①函數(shù)y=f（x）在x=-1處有極值；②曲線y=f（x）與y=g（x）在點(diǎn)（2，4）處有公共切線．
（1）求a，b，c；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．
（Ⅰ）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目．
（Ⅱ）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，
（1）列出所有可能的抽取結(jié)果；
（2）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
1+x
1-x
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）求使f（x）＜0的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax3+bx+c為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線x-6y-7=0垂直，導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值為-12．
（1）求a，b，c的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，極大值和極小值，并求函數(shù)f（x）在[-1，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)機(jī)內(nèi)有大小相同，顏色分別為紅、黃、藍(lán)、黑的4種玻璃球各4個(gè)，每次按下抽獎(jiǎng)機(jī)開關(guān)，可隨機(jī)抽出10個(gè)球，按同色球的數(shù)目由多到少順序產(chǎn)生一個(gè)四位號(hào)碼．例如：由3個(gè)紅球，1個(gè)黃球，2個(gè)藍(lán)球，4個(gè)黑球產(chǎn)生的號(hào)碼為4321，若是2個(gè)紅球，3個(gè)黃球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)黑球，則號(hào)碼為3322，兌獎(jiǎng)規(guī)則如下：一等獎(jiǎng)號(hào)碼為4420，可獲獎(jiǎng)金88元，二等獎(jiǎng)號(hào)碼為4411，可獲獎(jiǎng)金8元，三等獎(jiǎng)號(hào)碼為4330，可獲獎(jiǎng)金1元，其余號(hào)碼則需付費(fèi)2元．
（1）求抽獎(jiǎng)一次中獎(jiǎng)的概率；
（2）求抽獎(jiǎng)兩次莊家獲利的概率．（最終結(jié)果精確到0.001）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在面積為12的△PEF中，已知tan∠PEF=
1
2
，tan∠PFE=-2，試建立適當(dāng)直角坐標(biāo)系，求出分別以E、F為左右焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2，且滿足an+2=2an+1-an，（n∈N*）
（1）求a2、a3，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn；
（3）設(shè)bn=
1
n(12-an)
（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，（n∈N*），是否存在最大的；
正整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N*均有Tn＞
m
32
成立？若存在求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（2x-1）=x2，則函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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