Question

已知f（2x-1）=x²，則函數(shù)f（x）的解析式為

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令t=2x-1，則x=

1

2

（t+1），利用換元法，可得函數(shù)解析式．

解答： 解：令t=2x-1，
則x=

1

2

（t+1），
∴f（t）=

1

4

（t-1）²=

1

4

t2-

1

2

t+

1

4

∴f（x）=

1

4

x²-

1

2

x+

1

4

．
故答案為：f（x）=

1

4

x²-

1

2

x+

1

4

．

點評：本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求解及常用方法，熟練掌握換元法求解析式的格式和步驟是解答的關(guān)鍵．