12．設(shè)直線與y軸相交于點(diǎn)P（0，2），且它的傾斜角的正弦值是$\frac{4}{5}$，求該直線的方程．

分析 通過直線的傾斜角，求出直線的斜率，利用點(diǎn)斜式方程求出直線的方程．

解答 解：因?yàn)閮A斜角α的范圍是：0≤α＜π，又由題意：sinα=$\frac{4}{5}$，
所以：tanα=±$\frac{4}{3}$，
直線過點(diǎn)P（0，2），由直線的點(diǎn)斜式方程得到：y-2=±$\frac{4}{3}$x．
即：4x-3y+6=0或4x+3y-6=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的斜率與傾斜角的計(jì)算，直線點(diǎn)斜式方程的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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