Question

1．某小組共有10名學生，其中女生3名，現選舉2名代表，至少有1名女生當選的概率為（　　）

• A． $\frac{7}{15}$
• B． $\frac{8}{15}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{7}{10}$

Answer 1

分析 設“恰有一名女生當選”為事件A，“恰有兩名女生當選”為事件B，顯然A、B為互斥事件，利用互斥事件的概率公式即可求解

解答 解：設“恰有一名女生當選”為事件A，“恰有兩名女生當選”為事件B，顯然A、B為互斥事件．
從10名同學中任選2人共有10×9÷2=45種選法（即45個基本事件），
而事件A包括3×7個基本事件，事件B包括3×2÷2=3個基本事件，
故P=P（A）+P（B）=$\frac{21}{45}$+$\frac{3}{45}$=$\frac{24}{45}$=$\frac{8}{15}$
故選：B

點評 本題考查了古典概型與互斥事件相結合的問題，考查學生的計算能力，屬于中檔題．