10．在△ABC中，若asinA+bsinB＜csinC，則△ABC是（　�。�
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．都有可能

分析 利用正弦定理和余弦定理即可得出．

解答 解：由正弦定理可得$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}=\frac{c}{sinC}=k$＞0，
∴sinA=$\frac{a}{k}$，sinB=$\frac{k}$，sinC=$\frac{c}{k}$．
∵asinA+bsinB＜csinC，
∴$\frac{{a}^{2}}{k}$+$\frac{^{2}}{k}$＜$\frac{{c}^{2}}{k}$，即a2+b2＜c2．
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0．
∵0＜C＜π，∴$\frac{π}{2}$＜C＜π．
∴角C設(shè)鈍角．
∴△ABC的形狀是鈍角三角形．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，熟練掌握正弦定理和余弦定理是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查．

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