Question

6．已知等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁=8，公差d=-2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，求S_n的最大值．

Answer 1

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；
（2）由a_n=10-2n≥0，解得n即可判斷出S_n取得最大值時(shí)的n的值，再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：（1）∵等差數(shù)列{a_n}滿足：a₁=8，公差d=-2．∴a_n=8-2（n-1）=10-2n．
（2）由a_n=10-2n≥0，解得n≤5，
∴當(dāng)n=5或4時(shí)，S_n取得最大值．
最大值為：$\frac{5×（8+0）}{2}$=20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．