19．若在△ABC中，tanAtanBtanC＞0，試判斷三角形的形狀．

分析 根據正切函數(shù)在（0，π）上的符號進行判斷即可．

解答 解：在△ABC中，A，B，C∈（0，π），
若tanAtanBtanC＞0，
則tanA＞0，tanB＞0，tanC＞0，
即0＜A＜$\frac{π}{2}$，0＜B＜$\frac{π}{2}$，0＜C＜$\frac{π}{2}$，
則三角形為銳角三角形．

點評 本題主要考查三角形形狀的判斷，根據正切函數(shù)的性質求出角的范圍是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）的部分圖象如圖所示
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及解析式（不要求解題過程）
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）的單調遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．把一根長為30cm的鐵絲剪成兩段，分別作鈍角△ABC的兩邊AB和AC，并使∠BAC=120°，要使△ABC的周長最小，則AB和AC的長分別為15cm與15cm．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．一個家庭要將2個男孩3個女孩送到私立學校，有5所男子學校、8所女子學校，以及3所男女合校，如果每個孩子去不同的學校，這個家庭為它們的孩子可以選擇多少組不同的5所學校？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設函數(shù)f（x）=|x+7|-|3x-4|．
（1）求f（6）的值；
（2）若f（x）＞-2，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在區(qū)間（a，b）內，若f（x）是增函數(shù)，g（x）是減函數(shù)，則f（x）-g（x）是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知在△ABC中，已知b=6，c=6$\sqrt{2}$，B=30°，則解三角形的結果有（　�。�
A．無解B．一解C．兩解D．一解或兩解

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．求下列函數(shù)的周期，最小值及對應的x值的集合，單調區(qū)間及對稱中心．
（1）y=-3sin2x+1；
（2）y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$），x∈[-2π，2π]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．當x2-x＜2時，函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-x+2}{x+1}$的最小值為1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案