6．如圖，在長為52，寬為42的大矩形內(nèi)有一個邊長為18的小正方形，現(xiàn)向大矩形內(nèi)部隨機投擲一枚半徑為1的圓片（圓片完全落在大矩形內(nèi)），求：
（1）圓片完全落在大矩形內(nèi)部時，其圓心形成的圖形面積；
（2）圓片與小正方形及內(nèi)部有公共點的概率．

分析 （1）硬幣要落在矩形內(nèi)，硬幣圓心應(yīng)落在長50，寬40的矩形；
（2）圓片與小正方形及內(nèi)部有公共點，圓片的圓心與正方形的各邊外相距小于1，圍成的圖形是邊長為20的圓角正方形，面積為400-8+π，代入幾何概型的概率的計算公式進行求解．

解答 解：（1）硬幣要落在矩形內(nèi)，硬幣圓心應(yīng)落在長50，寬40的矩形，其面積為2000；
（2）圓片與小正方形及內(nèi)部有公共點，就意味著，圓片的圓心與正方形的各邊外相距小于1，圍成的圖形是邊長為20的圓角正方形，面積為400-8+π=396+π，
所以圓片與小正方形及內(nèi)部有公共點概率為$\frac{396+π}{2000}$．

點評 本題主要考查了幾何概率的計算公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定滿足條件的圖象的面積屬于基礎(chǔ)題．

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