10．一船向正北航行，見正西有兩個(gè)相距6海里的燈塔，船航行1小時(shí)后，再看燈塔時(shí)，一個(gè)在船的西南，另一個(gè)在船的南偏西30°，求這船的航速．

分析 設(shè)該船的位置是從B到A，兩個(gè)燈塔位置分別為C、D，如圖所示．根據(jù)題意，得到△ACD中∠CAD=15°，
∠CDA=30°，CD=6，在Rt△ABC中利用三角函數(shù)的定義算出AB=10海里，即可得到該船的時(shí)速．

解答 解：如圖可知∠CDA=30°，CD=6，∠CAB=45°
∴AB=BC=x，
在三角形ABD中tan∠CDA=$\frac{AB}{BD}$=$\frac{x}{x+6}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
x=3+3$\sqrt{3}$，
AD=3+3$\sqrt{3}$，
∴這船的航速為3+3$\sqrt{3}$（海里/小時(shí)）．

點(diǎn)評 本題給出實(shí)際應(yīng)用問題，求輪船的航行時(shí)速．著重考查了解直角三角形和方位角等概念，屬于基礎(chǔ)題．

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