已知α∈（-
π
2
，
π
2
），求使sinα=
2
3
成立的α=
 
．
考點(diǎn)：反三角函數(shù)的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用反正弦的概念及應(yīng)用即可得到答案．
解答： 解：∵α∈（-
π
2
，
π
2
），sinα=
2
3
，
∴α=arcsin
2
3
．
故答案為：arcsin
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反三角函數(shù)的運(yùn)用，掌握反正弦的概念是解決問題之關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校一位教師要去某地參加全國(guó)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課比賽，已知他乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)直接去的概率分別為0.3、0.1、0.2、0.4．
（Ⅰ）求他乘火車或乘飛機(jī)去的概率；
（Ⅱ）他不乘輪船去的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：b4-56b2-128b-48=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知長(zhǎng)方體的三個(gè)相鄰面的面積分別是a，b，c，這個(gè)長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，求這個(gè)球的表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)解析式：
（1）已知f（1+
1
x
）=
3
x
+
x2+1
x2
，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知f（x+1）+2f（3-x）=x+
1
x
，求函數(shù)f（x）的解析式；
（3）已知f（x）是二次函數(shù)，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x+4，求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式滿足|x-3|+|x+1|＞6，則解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x、y滿足條件
0≤x≤1
0≤y≤2
2y-x≥1
，設(shè)z=2y-2x+4，則z的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n2=
n4+n2
2
，則當(dāng)n=k+1時(shí)，左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)課代表共5位同學(xué)站成一排，數(shù)學(xué)課代表必須站在正中間，有
 
種站法（用數(shù)字作答）

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