Question

14．已知點(diǎn)M（-1，2），N（3，-2），且$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MN}$，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （1，0）
• B． （7，-6）
• C． （5，6）
• D． （-5，6）

Answer 1

分析 設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量相等的條件列出方程組，求出x、y的值即可．

解答 解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），
∵點(diǎn)M（-1，2），N（3，-2），且$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MN}$，
∴（-1-x，2-y）=（4，-4），則$\left\{\begin{array}{l}{-1-x=4}\\{2-y=-4}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-5}\\{y=6}\end{array}\right.$，
∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-5，6），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算，向量相等的條件，以及方程思想，屬于基礎(chǔ)題．