Question

19．已知集合M={x|x=1+a²，a∈N₊}，P={x|x=a²+4a+5，a∈N₊}，則M與P的關(guān)系最確切的是（　�。�

• A． M⊆P
• B． M?P
• C． P⊆M
• D． P?M

Answer 1

分析 化簡P={x|x=a²+4a+5，a∈N₊}={x|x=（a+2）²+1，a∈N₊}，由a∈N^*，可得a+2≥2，且a+2∈Z，即a+2∈{2，3，…}，進(jìn)而判斷出集合M與P的關(guān)系．

解答 解：P={x|x=a²+4a+5，a∈N₊}={x|x=（a+2）²+1，a∈N₊}
∵a∈N₊，∴a+2≥2，且a+2∈Z，即a+2∈{2，3，…}，而M={x|x=a²+1，a∈N₊}，
∴P?M．
故選：D．

點(diǎn)評 熟練掌握正整數(shù)的性質(zhì)、集合間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．