設直線（k+1）x+（k+2）y-2=0與兩坐標軸圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+…+S10=
 
．
考點：數(shù)列與解析幾何的綜合
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：令x=0，求出y，令y=0，求出x，然后求出Sk，根據(jù)三角形面積公式求和．
解答： 解：依題意，得直線與y軸交于（0，
2
k+2
），與x軸交于（
2
k+1
，0），則
則Sk=
1
2
•
2
k+1
•
2
k+2
=2（
1
k+1
-
1
k+2
），
S1+S2+…+S10=2[（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
11
-
1
12
）]
=2×(
1
2
-
1
12
)
=
5
6
．
故答案為：
5
6
．
點評：本題考查了一次函數(shù)的綜合運用．關鍵是求出一次函數(shù)圖象與坐標軸的交點，得出面積，再拆項求和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在空間直角坐標系中有長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=
2
，BC=
2
2
，AA1=1，E是C1D1的中點，求證：平面AA1E⊥平面BB1E．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且滿足an+1=an-an2．
（Ⅰ）求證：對一切n≥2，都有an≤
1
n+2
；
（Ⅱ）已知前n項和為S，求證：對一切n≥2，都有S2n-Sn-1＜ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+k•2-x，k∈R．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)k的值．
（2）若對任意的x∈[0，+∞）都有f（x）＞2-x成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（
1
x
）=
x
2-x+x2
，求f（x）的導數(shù)f′（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點A（2，-4），
（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其準線l方程；
（Ⅱ）若點B（1，2），直線l過點B且與拋物線C交于P、Q兩點，若點B為PQ中點，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的是（　�。�
①f（x）=x0與g（x）=1是同一個函數(shù)；
②y=f（x）與y=f（x+1）有可能是同一個函數(shù)；
③y=f（x）與y=f（t）是同一個函數(shù)；
④定義域和值域相同的函數(shù)是同一個函數(shù)．
A、①②B、②③C、②④D、①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AD是高線，CE是中線，DC=BE，DG⊥CE于G，EC的長為8，則EG=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么f（x+1）＜1的解集的補集是（　�。�
A、（-1，2）
B、（1，4）
C、[2，+∞）
D、[4，+∞）

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