【題目】《聰明花開——莆仙話挑戰(zhàn)賽》欄目共有五個項目，分別為“和一斗”“斗麻利”“文儒生”“放獨步”“正功夫”．《聰明花開》欄目組為了解觀眾對項目的看法，設計了“你最喜歡的項目是哪一個”的調查問卷(每人只能選一個項目)，對現(xiàn)場觀眾進行隨機抽樣調查，得到如下數(shù)據(jù)(單位：人)：

和一斗

斗麻利

文儒生

放獨步

正功夫

115

230

115

345

460

(1)在所有參與該問卷調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n人座談，其中恰有4人最喜歡“斗麻利”，求n的值及所抽取的人中最喜歡“和一斗”的人數(shù)；

(2)在(1)中抽取的最喜歡“和一斗”和“斗麻利”的人中，任選2人參加欄目組互動，求恰有1人最喜歡“和一斗”的概率．

【答案】（1）2人；（2）

【解析】試題分析：（I）由可得． 抽取的人中最喜歡“合一斗”有 (人)；（II）分別記最喜歡“合一斗”的有人和最喜歡“斗麻利”的有人為和，列出種所有基本事件，再找出恰有人最喜歡“合一斗”的種基本事件，就可以求出所求概率．

試題解析：解：（I）由已知得，解得．

抽取的人中最喜歡“合一斗”有 (人)．

（II）從（I）中抽取的最喜歡“合一斗”和“斗麻利”的人中，最喜歡“合一斗”的有人，記為，最喜歡“斗麻利”的有人，記為．

從中隨機抽取人，所有的可能結果共有種，它們是: 、、、、、、、、、、、、、、．

其中，再找出恰有人最喜歡“合一斗”的種，它們是： 、、、、、、、．

故所求的概率．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知PA⊥平面ABCD，且四邊形ABCD為矩形，M、N分別是AB、PC的中點．

（1）求證：MN⊥CD；

（2）若∠PDA＝45°，求證：MN⊥平面PCD.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題：關于的不等式的解集為，命題：函數(shù)為增函數(shù)，分別求出符合下列條件的實數(shù)的取值范圍．

(1)為真命題；

(2)“”為真，“”為假．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△是邊長為2的正三角形，平面，∥，．

（1）求證：平面平面；

（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若關于的不等式的解集為，求實數(shù)的值；

（2）若對任意的，，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某校舉行的航天知識競賽中，參與競賽的文科生與理科生人數(shù)之比為1∶3，且成績分布在[40,100]，分數(shù)在80以上(含80)的同學獲獎．按文、理科用分層抽樣的方法抽取200人的成績作為樣本，得到成績的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)求a的值，并計算所抽取樣本的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；

(2)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下能否認為“獲獎與學生的文、理科有關”.

文科生

理科生

總計

獲獎

5

不獲獎

總計

200

附表及公式：

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正四棱錐中，O為頂點S在底面ABCD內的投影，P為側棱SD的中點，且.

(1)證明:平面PAC.

(2)求直線BC與平面PAC的所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：．

(1)求圓的圓心C的坐標和半徑長；

(2)直線l經(jīng)過坐標原點且不與y軸重合，l與圓C相交于兩點，求證：為定值；

(3)斜率為1的直線m與圓C相交于D、E兩點，求直線m的方程，使的面積最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的方程為.以坐標原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

（1）求直線和曲線的極坐標方程；

（2）曲線分別交直線和曲線于點，求的最大值及相應的值.

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