Question

【題目】《聰明花開——莆仙話挑戰(zhàn)賽》欄目共有五個項目，分別為“和一斗”“斗麻利”“文儒生”“放獨步”“正功夫”．《聰明花開》欄目組為了解觀眾對項目的看法，設(shè)計了“你最喜歡的項目是哪一個”的調(diào)查問卷(每人只能選一個項目)，對現(xiàn)場觀眾進行隨機抽樣調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)(單位：人)：

和一斗	斗麻利	文儒生	放獨步	正功夫
115	230	115	345	460

(1)在所有參與該問卷調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n人座談，其中恰有4人最喜歡“斗麻利”，求n的值及所抽取的人中最喜歡“和一斗”的人數(shù)；

(2)在(1)中抽取的最喜歡“和一斗”和“斗麻利”的人中，任選2人參加欄目組互動，求恰有1人最喜歡“和一斗”的概率．

Answer 1

【答案】（1）2人；（2）

【解析】試題分析：（I）由可得． 抽取的人中最喜歡“合一斗”有 (人)；（II）分別記最喜歡“合一斗”的有人和最喜歡“斗麻利”的有人為和，列出種所有基本事件，再找出恰有人最喜歡“合一斗”的種基本事件，就可以求出所求概率．

試題解析：解：（I）由已知得，解得．

抽取的人中最喜歡“合一斗”有 (人)．

（II）從（I）中抽取的最喜歡“合一斗”和“斗麻利”的人中，最喜歡“合一斗”的有人，記為，最喜歡“斗麻利”的有人，記為．

從中隨機抽取人，所有的可能結(jié)果共有種，它們是: 、、、、、、、、、、、、、、．

其中，再找出恰有人最喜歡“合一斗”的種，它們是： 、、、、、、、．

故所求的概率．