18．設(shè)0≤θ≤2π，如果sinθ＞0且cos2θ＞0，則θ的取值范圍是（　�。�
A．0＜θ＜$\frac{3π}{4}$B．0＜θ＜$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$＜θ＜πC．$\frac{3π}{4}$＜θ＜πD．$\frac{3π}{4}$＜θ＜$\frac{5π}{4}$

分析 由sinθ＞0，可得0＜θ＜π，再由cos2θ＞0可得1-2sin2θ＞0，進(jìn)而可得0＜sinθ＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，解得θ的范圍．

解答 解：∵0≤θ≤2π，sinθ＞0，
∴0＜θ＜π，
又∵cos2θ＞0，∴1-2sin2θ＞0，
∴0＜sinθ＜$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴0＜θ＜$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$＜θ＜π，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)符號(hào)問(wèn)題，由二倍角公式變形整理得單角的三角函數(shù)范圍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知a＞0，函數(shù)f（x）=lg（a•2x一a+4）在區(qū)間（-1，+∞）上有意義．
（1）求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式；x2-（a2+a-2）x+a（a2-2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，a、b∈R，證明：如果a+b≥0，那么f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．對(duì)于函數(shù)f（x）和g（x）定義運(yùn)算“*”如下：設(shè)D為f（x）和g（x）的公共定義域，對(duì)下任意x∈D，當(dāng)f（x）≤g（x）時(shí)，f（x）*g（x）=f（x），當(dāng)f（x）＞g（x）時(shí)，f（x）*g（x）=g（x），己知f（x）=$\sqrt{x+3}$，g（x）=3-x，則f（x）*g（x）的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再將所得圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[-$\frac{5π}{9}$，$\frac{2π}{9}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知y=x+$\frac{1}{x}$，則y′|x=1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．函數(shù)y=tan（2x+$\frac{π}{4}$）的周期是$\frac{π}{2}$，函數(shù)y=tan（-2x+$\frac{π}{4}$）的周期是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3，x∈R．
（1）若f（2-x）=f（2+x），求實(shí)數(shù)a的值？
（2）當(dāng)x∈[-2，4]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值？
（3）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，f（x）≥a恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的面積為abπ，則${∫}_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$\sqrt{1{-2x}^{2}}$dx=（　　）
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{8}$C．$\frac{\sqrt{2}π}{4}$D．$\frac{\sqrt{2}π}{8}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案