【題目】某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷，規(guī)定凡在該超市購(gòu)物滿400元的顧客，均可獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì).摸獎(jiǎng)規(guī)則如下：獎(jiǎng)盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個(gè)球（紅、黃、黑、白）.顧客不放回的每次摸出1個(gè)球，若摸到黑球則摸獎(jiǎng)停止，否則就繼續(xù)摸球.按規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元，摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)10元，摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì).

（1）求1名顧客摸球2次摸獎(jiǎng)停止的概率；

（2）記X為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）；（2）20.

【解析】

（1）1名顧客摸球2次摸獎(jiǎng)停止，說(shuō)明第一次是從紅球、黃球、白球中摸一球，第二次摸的是黑球，即求概率；

（2）的可能取值為：0，10，20，30，40．分別求出取各個(gè)值時(shí)的概率，即可求出分布列和數(shù)學(xué)期望.

（1）1名顧客摸球2次摸獎(jiǎng)停止，說(shuō)明第一次是從紅球、黃球、白球中摸一球，第二次摸的是黑球，

所以1名顧客摸球2次摸獎(jiǎng)停止的概率．

（2）的可能取值為：0，10，20，30，40．

,

∴隨機(jī)變量X的分布列為：

X

0

10

20

30

40

P

數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年，我國(guó)繼續(xù)實(shí)行個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除辦法，涉及子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人等六項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除.某單位老、中、青員工分別有人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從該單位上述員工中抽取50人調(diào)查專項(xiàng)附加扣除的享受情況.

（Ⅰ）應(yīng)從老、中、青員工中分別抽取多少人？

（Ⅱ）抽取的50人中，享受至少兩項(xiàng)專項(xiàng)附加扣除的員工有5人，分別記為.享受情況如下表，其中“○”表示享受，“×”表示不享受.現(xiàn)從這5人中隨機(jī)抽取2人接受采訪.

員工

項(xiàng)目

A

B

C

D

E

子女教育

○

○

×

○

×

繼續(xù)教育

×

×

○

×

○

大病醫(yī)療

×

○

×

○

×

住房貸款利息

○

○

×

×

○

住房租金

×

×

○

○

×

贍養(yǎng)老人

○

○

×

×

×

（1）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

（2）設(shè)為事件“抽取的2人享受的專項(xiàng)附加扣除全都不相同”，求事件發(fā)生的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】物聯(lián)網(wǎng)興起、發(fā)展、完善極大的方便了市民生活需求.某市統(tǒng)計(jì)局隨機(jī)地調(diào)查了該市某社區(qū)的100名市民網(wǎng)上購(gòu)菜狀況，其數(shù)據(jù)如下：

每周網(wǎng)上買菜次數(shù)

1次

2次

3次

4次

5次

6次及以上

總計(jì)

男

10

8

7

3

2

15

45

女

5

4

6

4

6

30

55

總計(jì)

15

12

13

7

8

45

100

（1）把每周網(wǎng)上買菜次數(shù)超過(guò)3次的用戶稱為“網(wǎng)上買菜熱愛(ài)者”，能否在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為是否為“網(wǎng)上買菜熱愛(ài)者”與性別有關(guān)？

（2）把每周使用移動(dòng)支付6次及6次以上的用戶稱為“網(wǎng)上買菜達(dá)人”，視頻率為概率，在我市所有“網(wǎng)上買菜達(dá)人”中，隨機(jī)抽取4名用戶求既有男“網(wǎng)上買菜達(dá)人”又有女“網(wǎng)上買菜達(dá)人”的概率.

附公式及表如下：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.076

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且滿足.

（1）是否存在邊長(zhǎng)均為整數(shù)的△ABC?若存在，求出三邊長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由.

（2）若，，，求出△ABC周長(zhǎng)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】西北某省會(huì)城市計(jì)劃新修一座城市運(yùn)動(dòng)公園，設(shè)計(jì)平面如圖所示：其為五邊形，其中三角形區(qū)域為球類活動(dòng)場(chǎng)所；四邊形為文藝活動(dòng)場(chǎng)所，，為運(yùn)動(dòng)小道（不考慮寬度），，千米.

（1）求小道的長(zhǎng)度；

（2）求球類活動(dòng)場(chǎng)所的面積最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有一塊鐵皮零件，其形狀是由邊長(zhǎng)為的正方形截去一個(gè)三角形所得的五邊形，其中，如圖所示.現(xiàn)在需要用這塊材料截取矩形鐵皮，使得矩形相鄰兩邊分別落在上，另一頂點(diǎn)落在邊或邊上.設(shè)，矩形的面積為.

（1）試求出矩形鐵皮的面積關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出定義域；

（2）試問(wèn)如何截�。�取何值時(shí)），可使得到的矩形的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年是中國(guó)改革開(kāi)放的第40周年，為了充分認(rèn)識(shí)新形勢(shì)下改革開(kāi)放的時(shí)代性，某地的民調(diào)機(jī)構(gòu)隨機(jī)選取了該地的100名市民進(jìn)行調(diào)查，將他們的年齡分成6段：，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）現(xiàn)從年齡在內(nèi)的人員中按分層抽樣的方法抽取8人，再?gòu)倪@8人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行座談，用表示年齡在內(nèi)的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）若用樣本的頻率代替概率，用隨機(jī)抽樣的方法從該地抽取20名市民進(jìn)行調(diào)查，其中有名市民的年齡在的概率為.當(dāng)最大時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的外心為O，E是AC的中點(diǎn)，直線OE交AB于點(diǎn)D，M、N分別是的外心、內(nèi)心.若AB=2BC，證明：為直角三角形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案