【題目】若函數(shù)f(x)=x2+ex﹣ (x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)圖象上存在關于y軸對稱的點,則a的取值范圍是( )
A.(﹣ )
B.( )
C.( )
D.( )
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是上的增函數(shù).當實數(shù)取最大值時,若存在點,使得過點的直線與曲線圍成兩個封閉圖形,且這兩個封閉圖形的面積總相等,則點的坐標為( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,已知雙曲線C: ﹣y2=1(a>0)的右焦點為F,點A,B分別在C的兩條漸近線AF⊥x軸,AB⊥OB,BF∥OA(O為坐標原點).
(1)求雙曲線C的方程;
(2)過C上一點P(x0 , y0)(y0≠0)的直線l: ﹣y0y=1與直線AF相交于點M,與直線x= 相交于點N.證明:當點P在C上移動時, 恒為定值,并求此定值.
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【題目】如圖,為保護河上古橋OA,規(guī)劃建一座新橋BC,同時設立一個圓形保護區(qū),規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓,且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m,經測量,點A位于點O正北方向60m處,點C位于點O正東方向170m處(OC為河岸),tan∠BCO= .
(1)求新橋BC的長;
(2)當OM多長時,圓形保護區(qū)的面積最大?
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【題目】盒中共有9個球,其中有4個紅球,3個黃球和2個綠球,這些球除顏色外完全相同.
(1)從盒中一次隨機取出2個球,求取出的2個球顏色相同的概率P;
(2)從盒中一次隨機取出4個球,其中紅球、黃球、綠球的個數(shù)分別記為x1 , x2 , x3 , 隨機變量X表示x1 , x2 , x3中的最大數(shù),求X的概率分布和數(shù)學期望E(X).
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【題目】某企業(yè)有甲、乙兩個研發(fā)小組,他們研發(fā)新產品成功的概率分別為 和 .現(xiàn)安排甲組研發(fā)新產品A,乙組研發(fā)新產品B,設甲、乙兩組的研發(fā)相互獨立.
(1)求至少有一種新產品研發(fā)成功的概率;
(2)若新產品A研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲利潤120萬元;若新產品B研發(fā)成功,預計企業(yè)可獲利潤100萬元,求該企業(yè)可獲利潤的分布列和數(shù)學期望.
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【題目】已知等差數(shù)列的前項和為,,,數(shù)列滿足:,.
(1)求;
(2)求數(shù)列的通項公式及其前項和;
(3)記集合,若的子集個數(shù)為32,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知標準方程下的橢圓的焦點在軸上,且經過點,它的一個焦點恰好與拋物線的焦點重合.橢圓的上頂點為,過點的直線交橢圓于兩點,連接、,記直線的斜率分別為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求的值.
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