【題目】盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同．
（1）從盒中一次隨機(jī)取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率P；
（2）從盒中一次隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為x1 ， x2 ， x3 ， 隨機(jī)變量X表示x1 ， x2 ， x3中的最大數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）．

【答案】
（1）

解：一次取2個(gè)球共有 =36種可能，2個(gè)球顏色相同共有 =10種可能情況

∴取出的2個(gè)球顏色相同的概率P=


（2）

解：X的所有可能值為4，3，2，則P（X=4）= ，P（X=3）=

于是P（X=2）=1﹣P（X=3）﹣P（X=4）= ，

X的概率分布列為

X

2

3

4

P

故X數(shù)學(xué)期望E（X）=


【解析】（1）先求出取2個(gè)球的所有可能，再求出顏色相同的所有可能，最后利用概率公式計(jì)算即可；（2）先判斷X的所有可能值，在分別求出所有可能值的概率，列出分布列，根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算即可．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】我國某沙漠，曾被稱為“死亡之�！�，截止2018年年底該地區(qū)的綠化率只有，計(jì)劃從2019年開始使用無人機(jī)飛播造林，彈射的種子可以直接打入沙面里頭，實(shí)現(xiàn)快速播種，每年原來沙漠面積的將被改為綠洲，但同時(shí)原有綠洲面積的還會被沙漠化。設(shè)該地區(qū)的面積為，2018年年底綠洲面積為，經(jīng)過一年綠洲面積為……經(jīng)過年綠洲面積為，

（1）求經(jīng)過年綠洲面積；

（2）截止到哪一年年底，才能使該地區(qū)綠洲面積超過？（取）

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【題目】若f（x）=x2+2 f（x）dx，則 f（x）dx=（ ）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.1

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【題目】已知函數(shù)，其中函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線平行于軸．

（1）確定與的關(guān)系；

（2）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性．

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【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ）
B.（ ）
C.（ ）
D.（ ）

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【題目】如圖，在平面四邊形ABCD中，AD=1，CD=2，AC= ．

（1）求cos∠CAD的值；
（2）若cos∠BAD=﹣ ，sin∠CBA= ，求BC的長．

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【題目】函數(shù)的一段圖象過點(diǎn)，如圖所示．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖象，求的最大值，并求出此時(shí)自變量的集合，并寫出該函數(shù)的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱中，，為棱的中點(diǎn)，.

（1）證明：平面；

（2）設(shè)二面角的正切值為，，，求異面直線與所成角的余弦值.

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