某船最大限速為a海里/小時．A、B兩地相距500海里，船每小時燃料費與v2成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費用為每小時960元．
（1）將全程運輸成本y元表示為v 海里/小時的函數(shù)；
（2）為了使y最小，求v的值．
考點：函數(shù)模型的選擇與應用
專題：計算題,應用題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）由題意，y=960•
500
v
+0.6v2•
500
v
=960•
500
v
+300v，（v≤a）；
（2）討論a以確定函數(shù)的最小值，從而求最小值點即可．
解答： 解：（1）由題意，y=960•
500
v
+0.6v2•
500
v

=960•
500
v
+300v，（v≤a）；
（2）當a≤40時，
y=960•
500
v
+300v在（0，a]上是減函數(shù)，
故當v=a（海里/小時）時，y有最小值，
當a＞40時，
y=960•
500
v
+300v≥2
960•500•300
，
（當且僅當960•
500
v
=300v，即v=40時，等號成立），
故為了使y最小，v=40（海里/小時）．
點評：本題考查了函數(shù)在實際問題中的應用，同時考查了基本不等式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次項系數(shù)為正的二次函數(shù)f（x）對任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x）成立，設(shè)向量
a
=（sinx，2），
b
=（2sinx，
1
2
），
c
=（cos2x，1），
d
=（1，2），當x∈[0，π]時，求不等式f(
a
•
b
)＞f(
c
•
d
)的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3-3x2+2x，直線l：y=kx，且l與C切于點（x0，y0）（x0≠0），則切點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A、B兩地相距200千米，一只船從A地逆水到B地，水速為8千米/小時，船在靜水中的速度為ν千米/小時（8＜v≤v0）．若船每小時的燃料費與其在靜水中的速度的平方成正比，當ν=12千米/小時，每小時的燃油費為720元，為了使全程燃油費最省，船的實際速度應為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，
a
與
b
夾角為
2π
3
，|2
a
+
b
|=
7
，則|
b
|等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題不正確的是（　�。�
A、如果f（x）=
1
x
，則
lim
x→+∞
f（x）=0
B、如果f（n）=
n2-2n
n+2
，則
lim
n→∞
f（n）不存在
C、如果f（x）=2x-1，則
lim
x→0
f（x）=0
D、如果f（x）=
x，x≥0
x+1，x＜0
，則
lim
x→0
f（x）=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為25cm的正方形中挖去腰長為23cm的兩個等腰直角三角形（如圖），現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區(qū)域的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α、β是函數(shù)f（x）=lg2x-2的兩個零點，則logαβ+logβα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3x+12y=xy（x＞0，y＞0），則x+y的最小值為（　�。�
A、27B、21C、15D、9

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