若P為拋物線y2=10x上的動(dòng)點(diǎn)，則P到直線x+y+5=0的距離的最小值是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)P（x，y），求出P到直線x+y+5=0距離，利用配方法求最值．
解答： 解：設(shè)P（x，y），則P到直線x+y+5=0距離為d=
|x+y+5|
2
=
|
y2
10
+y+5|
2
=
|y2+10y+50|
10
2
=
|(y+5)2+25|
10
2
，
∴y=-5時(shí)，P到直線x+y+5=0距離的最小值為
5
2
2
，即
5
2
4
．
故答案為：
5
2
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查點(diǎn)到直線的距離的運(yùn)用，考查配方法，正確運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，AD=AB=
2
，AB⊥BC，如圖把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．

（Ⅰ）求證：CD⊥平面ABD；
（Ⅱ）若點(diǎn)M為線段BC中點(diǎn)，求點(diǎn)M到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x-[x]，x≥0
f(x+1)，x＜0
，其中[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若直線ky=x+1（k＞0）與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A、[2，3）
B、[3，∞）
C、[2，3]
D、（2，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=
x
x+1
在x=-2處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若4x+4y=1，則x+y的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[-1，0]
C、[-1，+∞）
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知奇數(shù)項(xiàng)依次排列構(gòu)成等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)依次排列構(gòu)成等比數(shù)列，a1=1，a2=2，a8=16，且a8是a15和a17的等差中相項(xiàng)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∥b，M∈a，N∈b，MN⊥a，A∈MN，AM=AN=1，B∈a，C∈b，∠BAC=90°，求△ABC周長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD 是平行四邊形，平面PBD⊥平面 ABCD，PB=PD，PA⊥PC，CD⊥PC，O，M分別是BD，PC的中點(diǎn)，連結(jié)OM．求證：
（1）OM∥平面PAD；
（2）OM⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S100=100S10，則
a100
a10
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案