Question

8．已知A（-1，0），B（3，2），C（0，-2），則過(guò)這三點(diǎn)的圓方程為（　�。�

• A． （x-$\frac{3}{2}$）²+y²=25
• B． （x+$\frac{3}{2}$）²+y²=$\frac{1}{4}$
• C． （x-$\frac{3}{2}$）²+y²=$\frac{25}{4}$
• D． x²+（y-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，設(shè)要求圓的圓心為（a，b），半徑為r，結(jié)合題意由圓所過(guò)點(diǎn)的坐標(biāo)可得$\left\{\begin{array}{l}{（-1-a）^{2}+（0-{b）}^{2}={r}^{2}}\\{（3-a）^{2}+（2-b）^{2}={r}^{2}}\\{（0-a）^{2}+（-2-b）^{2}={r}^{2}}\end{array}\right.$，解可得a、b、r的值，將其值代入a、b、r中，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)要求圓的圓心為（a，b），半徑為r，
則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-a）²+（y-b）²=r²，
又由圓過(guò)A（-1，0），B（3，2），C（0，-2）三點(diǎn)，
則有$\left\{\begin{array}{l}{（-1-a）^{2}+（0-{b）}^{2}={r}^{2}}\\{（3-a）^{2}+（2-b）^{2}={r}^{2}}\\{（0-a）^{2}+（-2-b）^{2}={r}^{2}}\end{array}\right.$，
解可得：a=$\frac{3}{2}$，b=0，r=$\frac{5}{2}$，
則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x-$\frac{3}{2}$）²+y²=$\frac{25}{4}$，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的計(jì)算，關(guān)鍵是求出圓心坐標(biāo)以及半徑．