已知有三個(gè)正數(shù)依次成等差數(shù)列其中他們的和為12,且三個(gè)數(shù)的平方和為56,求這三個(gè)數(shù).
考點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:由題意結(jié)合等差數(shù)列的定義設(shè)出三個(gè)數(shù),再由已知條件三個(gè)數(shù)的和為12,且三個(gè)數(shù)的平方和為56列式求得答案.
解答: 解:設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為a-d,a,a+d,
由已知得:
a-d+a+a+d=12
(a-d)2+a2+(a+d)2=56
,解得
a=4
d=-2
a=4
d=2

∴這三個(gè)數(shù)分別為6,4,2或2,4,6.
點(diǎn)評(píng):本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,且an=2
Sn
-1,n∈N*,數(shù)列b1,b2-b1,b3-b2,…,bn-bn-1(n≥2)是首項(xiàng)和公比均為
1
2
的等比數(shù)列.
(1)求證數(shù)列{Sn}是等差數(shù)列;
(2)若cn=anbn,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x),若同時(shí)滿足:①f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②存在區(qū)間[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域?yàn)閇a,b];那么把函數(shù)y=f(x)(x∈D)叫做閉函數(shù).
(1)求閉函數(shù)y=x 
1
3
符合條件②的區(qū)間[a,b];
(2)若y=2+
x-k
是閉函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a+b+c=1,
(1)求S=2a2+3b2+c2的最小值及取最小值時(shí)a,b,c的值.
(2)若2a2+3b2+c2=1,求c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=log2
1-x
1+x
.①討論該函數(shù)的奇偶性.②判斷函數(shù)的單調(diào)性并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx-4,若x=-
1
3
與x=-1是f(x)的極值點(diǎn).
(1)求a、b及函數(shù)f(x)的極值;
(2)設(shè)g(x)=kx2+x-8(k∈R),試討論函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)在區(qū)間[0,+∞)上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x、y、z∈R+,x2+y2+z2=1,當(dāng)x+2y+2z取得最大值時(shí),x+y+z=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,對(duì)任意n∈N*都有Sn=
2
3
an-
1
3
,則Sn=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x (噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù),
x     3     4    5     6
    y     2.5     3     4     4.5
請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
 

參考公式:回歸方程為
y
=bx+a其中b=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x
,a=
.
y
-b
.
x

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