16．已知p：x2+2x-3≥0，q：ax2-2≥2x-ax（a∈R），若q的充分不必要條件是p，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 分別解不等式，求出x的范圍，結(jié)合q的充分不必要條件是p，得到不等式，解出關(guān)于a的范圍即可．

解答 解：p：x2+2x-3≥0，
∴（x+3）（x-1）≥0，
解得x≤-3，或x≥1，
其解集為A=（-∞，-3]∪[1，+∞）
q：ax2-2≥2x-ax，
∴ax2-（2-a）x-2=（ax-2）（x+1）≥0
∵q的充分不必要條件是p，
∴p⇒q，
∴a＞0且$\frac{2}{a}$＜1，
∴a＞2

點(diǎn)評(píng) 本題考查充要條件與集合間的關(guān)系的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是不等式的解法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，三邊a，b，c成等差數(shù)列，且B=$\frac{π}{6}$，則|cos A-cos C|的值為$\sqrt{1+\sqrt{3}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)相交
B．平行于同一直線的兩個(gè)平面平行
C．平行于同一平面的兩個(gè)平面平行
D．一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，交線平行

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=1-x2的定義域?yàn)镽．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知f（lgx）=$\frac{1}{x}$，則f（1）=$\frac{1}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知tanα=2（α∈（0，π）），則cos（$\frac{5π}{2}$+2α）=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)且為奇函數(shù)，若f（1-a）+f（1-2a）＜0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．定義在R上的函數(shù)y=f（x），f（0）≠0，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，對(duì)任意的a，b∈R都有f（a+b）=f（a）•f（b）且對(duì)任意的x∈R，恒有f（x）＞0；
（1）求f（0）；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）在R上是增函數(shù)；
（3）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和AC的中點(diǎn)，則BC和平面DEF的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．平行C．在平面內(nèi)D．異面

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案