1．已知tanα=2（α∈（0，π）），則cos（$\frac{5π}{2}$+2α）=（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{3}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得cos（$\frac{5π}{2}$+2α）的值．

解答 解：∵tanα=2，α∈（0，π），
則cos（$\frac{5π}{2}$+2α）=cos（$\frac{π}{2}$+2α）=-sin2α=-2sinαcosα
=-$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=-$\frac{2tanα}{{tan}^{2}α+1}$═-$\frac{4}{4+1}$=-$\frac{4}{5}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的正弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一個(gè)四面體的面都是直角三角形，且這些直角三角形中有三條直角邊的長均為1，則這個(gè)四面體的表面積為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$+2B．$\sqrt{2}+1$C．5D．$\frac{5}{2}$

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12．已知三個(gè)數(shù)12（16），25（7），33（4），將它們按由小到大的順序排列為33（4）＜12（16）＜25（7）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=log3x+x-3零點(diǎn)所在大致區(qū)間是（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知p：x2+2x-3≥0，q：ax2-2≥2x-ax（a∈R），若q的充分不必要條件是p，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．求證：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+$\frac{1}{n+3}$+…+$\frac{1}{3n+1}$＜$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若|AF|=4，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求線段AB的長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+2013}$-a，則f（log3$\frac{1}{2}$）=-$\frac{4029}{4058210}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若命題“存在實(shí)數(shù)x，使得（a-2）x2+2（a-2）x-4≥0成立”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，2]．

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