13．下列命題正確的是（　�。�
A．若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α
B．若直線l與平面α有兩個公共點，則直線l在平面內(nèi)
C．若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)的任意直線都是異面直線
D．若直線l上有兩個點到平面α的距離相等，則l∥α

分析 根據(jù)空間直線與平面的位置關(guān)系的定義，分類，及幾何特征，逐一分析四個答案的真假，可得答案．

解答 解：若直線l上有無數(shù)個點不在平面α內(nèi)，則l∥α或l與α相交，故A錯誤；
由公理1可得：若直線l與平面α有兩個公共點，則直線l在平面內(nèi)，故B正確；
若直線l與平面α相交，則l與平面α內(nèi)的任意直線相交（過交點）或異面（不過交點），故C錯誤；
直線l上有兩個點到平面α的距離相等，則l與α可能平行，可能相交，也可能線在面內(nèi)，故D錯誤；
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了空間線面關(guān)系，熟練掌握空間線面關(guān)系的定義及幾何特征，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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3．如果a＞0，b＞0，試證明lg$\frac{a+b}{2}$≥$\frac{lga+lgb}{2}$．

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4．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：
使用年限x23456
維修費用y2.23.85.56.57.0
若由資料知y對x成線性相關(guān)關(guān)系、試求：
（1）線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$的回歸系數(shù)$\stackrel{∧}$與$\stackrel{∧}{a}$
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？（參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

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1．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ為參數(shù)），以Ο為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓，已知曲線C1上的點M（2，$\sqrt{3}$）對應(yīng)的參數(shù)φ=$\frac{π}{3}$．θ=$\frac{π}{4}$與曲線C2交于點D（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+$\frac{π}{2}$）是曲線C1上的兩點，求$\frac{1}{{ρ}_{1}^{2}}$+$\frac{1}{{ρ}_{2}^{2}}$的值．

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8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2-3sinθ}\\{y=3cosθ-2}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，直線l的方程為$\sqrt{2}$ρcosθ+$\sqrt{2}$ρsinθ=2a．
（1）求曲線C的普通方程；
（2）若直線l與動點A的軌跡有且僅有一個公共點，求實數(shù)a的值．

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18．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2．
（1）求BC1與平面ABCD所成角的余弦值；
（2）證明：AC1⊥BD；
（3）求AC1與平面ABCD所成角的余弦值．

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2．已知an=3n，bn=3n，n∈N*，對于每一個k∈N*，在ak與ak+1之間插入bk個3得到一個數(shù)列{cn}．設(shè)Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，則所有滿足Tm=3cm+1的正整數(shù)m的值為3．

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（Ⅰ）若a=4，求函數(shù)f（x）的極值；
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